11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 96 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Örnek C L A B y x 6 12 y 2 D T K E F C L A B 4 x D K E F M Şekilde düz bir zeminde verilen katlanabilir merdivende , AB DC ' 6 6 @ @ , AE EK KD BF FL LC = = = = = , AB x cm = , DC y cm = KL cm 8 = ve . EF cm larak veriliy r 12 o o = Buna göre x y + işleminin kaç cm olduğunu bulunuz. Çözüm Merdivenin basamaklarının yer aldığı bölüm, ABCD yamuğu şeklinde modellenmiştir. EC KL T + = 6 6 @ @ " , olacak şekilde EC 6 @ çizildiğinde EKT ve EDC üçgenle­ rinde Açı-Açı benzerliğinden , KT y 2 = CEF ve CTL üçgenlerinde Açı-Açı benzerliğinden . TL cm olur 2 12 6 = = Buradan KL 8 2 y 6 = = + AEM ve ADC üçgenlerinde Açı-Açı benzerliğinden DC EM AD AE = . EM EM cm olur 4 3 1 3 4 & = = cm = & - 12 = & + = 12 & + = EF EM MF MF MF MF 3 4 3 4 3 32 olur. CMF ve CAB üçgenlerinde Açı-Açı benzerliğinden AB MF CB CF x x x 3 32 3 2 2 32 16 & & & = = = = olur. Buradan 16 4 20 + = cm olarak bulunur. y y 2 2 4 & = = cm olarak bulunur. AC EF M + = 6 6 @ @ " , olacak şekilde C A 6 @ çizilirse 8 D K E A x B F L C y 12