📘 11. Sınıf Matematik
📍 Aşağıda dörtgenlerin açı özellikleriyle ilgili bir önerme verilmiştir.
📝 Etkinlik & Alıştırmalar • Sayfa 82
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Etkinlik & Alıştırmalar sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
Konu ve Kazanım Rehberi: 2. Tema — Aşağıda dörtgenlerin açı özellikleriyle ilgili bir önerme verilmiştir. kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 82
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
2. Tema 82 6. Aşağıda dörtgenlerin açı özellikleriyle ilgili bir önerme verilmiştir. Önerme: Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 0 36 c dir. Önermenin ispat adımlarının yer aldığı Tablo 2’deki boşlukları tabloda verilen örneği ve aşağıdaki sıralı adımları dikkate alarak doldurunuz.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir (Pisagor Teoremi: a² + b² = c²).
Üçgende iç açılar toplamı 180°, dış açılar toplamı ise daima 360°'dir.
2
Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 82
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
I. Dörtgeni iki ayrı üçgene ayırmak için AC köşegenini çiziniz. II. Oluşturduğunuz iki ayrı üçgendeki her bir iç açının ölçüsünü harflendirerek tablonun 2. adımındaki “ifadeler” kısmına yazınız. III. Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamından elde edilecek matematiksel ifadeleri tablonun
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir (Pisagor Teoremi: a² + b² = c²).
Üçgende iç açılar toplamı 180°, dış açılar toplamı ise daima 360°'dir.
3
Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 82
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. adımındaki “ifadeler” kısmına yazınız. IV. Dörtgenin iç açılarının ölçüleri olan , , m A m B m C ve m D _ _ _ _ i i i i W W X X nün toplamını tablonun
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir (Pisagor Teoremi: a² + b² = c²).
Üçgende iç açılar toplamı 180°, dış açılar toplamı ise daima 360°'dir.
4
Soru 4 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 82
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
4. adımındaki “ifadeler” kısmına yazınız. 7. Elde ettiğiniz önermelerden birini 6. maddedeki ispat adımlarına benzer bir yöntem izleyerek ispatlayınız. Uyguladığınız ispatı kullanışlılık açısından değerlendiriniz. Adım İfadeler Gerekçe I. ABC ve ACD üçgenlerini elde etme ABCD dörtgenini iki ayrı üçgene ayırmak için AC köşegeni çizildi. II. m BAC m DAC m ACB m ABC m ADC m ACD = = = = = = ` ` ` ` ` ` j j j j j j % % % % % % ABCD dörtgeninin iç açı ölçüleri ve köşegenin oluşturduğu yeni açı ölçüleri tanımlandı. III. Oluşan üçgenlerin iç açı ölçüleri toplandı. IV. Tablonun 3. adımında elde edilen eşitlikler toplandı. A D C B Verilenler: ABCD dörtgeni, , , m A m B m C ve m D _ _ _ _ i i i i W W X X İspatlanacak ifade: m A m B m C m D 360 + + + = c _ _ _ _ i i i i W W X X dir. Tablo 2
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir (Pisagor Teoremi: a² + b² = c²).
Üçgende iç açılar toplamı 180°, dış açılar toplamı ise daima 360°'dir.
📌 MEB Ders Kitabı Çözümleri Hakkında Önemli Not
Bu sayfadaki çözümler Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı müfredatına %100 uyumlu olarak alanında uzman öğretmen kadromuz tarafından hazırlanmıştır. Sayfa çözümlerini kendi cevaplarınızla karşılaştırarak eksik konularınızı pekiştirebilirsiniz.
