Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
5. Tema 362 1. Görüşme süresi t (dakika) olmak üzere ( ) f t t 5 = şeklinde tanımlı fonksiyon süreye bağlı veri kullanımını gösterir. Kullanılan veri miktarı x olmak üzere A operatöründe kullanılan veri mikta rına bağlı ücret fonksiyonu ( ) , g x x 0 2 150 = + olmaktadır. Görüşme süresine bağlı ücret fonk siyonu ise ( )( ) ( ( )) , ( ) g f t g f t t t 0 2 5 150 150 = = + = + % olarak elde edilir. Ahsen 180 daki kalık görüşme için ( )( ) g f TL 180 180 150 330 = + = % ücret öder. 2. Ahsen’in A operatöründe mobil uygulama üzerinden aylık t dakikalık görüşmesinin ücretini veren fonksiyon ( )( ) g f t t 150 = + % 'dir. Işıl’ın kullandığı veri miktarı x olmak üzere B operatöründe kullanılan veri miktarına bağlı ücret fonksiyonu ( ) , h x x 0 15 200 = + olmaktadır. Geçen süreye bağlı ücret fonksi yonu ise ( )( ) ( ( )) , ( ) , h f t h f t t t 0 15 5 200 0 75 200 $ = = + = + % olarak elde edilir. Buradan ( ) ( ) ( )( ) , , r t g f t h f t t t t 150 0 75 200 1 75 350 $ $ = + = + + + = + % % olur. 3. Ahsen’in A operatöründe, Işıl’ın B operatöründe mobil uygulama üzerinden aylık 240 dakikalık görüşmeleri sonucunda oluşan ücret farkını veren fonksiyon k olmak üzere ( ) ( )( ) ( )( ) ( , ) , k t g f t h f t t t t 150 0 75 200 0 25 50 $ $ = - = + - + = - % % olur. Buradan t 240 = için ( ) k t TL 10 = olarak bulunur. Çözüm Fonksiyonlarda dört işlem özelliklerinin yorumlanmasına ilişkin sorulardan oluşan Çalışma Kağıdı'na ve Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı'na yandaki karekoddan ulaşabilirsiniz. Bir kimya laboratuvarında yürütülen deneyde ortam sıcaklığı ile reaksiyon süresi arasında bir ilişki olduğu gözlemlenmiştir. Deney ortamında sıcaklık arttıkça maddenin reaksiyon süresi azal maktadır. Deney ortamının sıcaklığına x ( ) C c bağlı reaksiyon süresi ( .) t sn arasındaki bağıntı ( ) t x x 720 3 = + x 0 2 _ işeklinde modellenmiştir. Laboratuvar, bu deneyin maliyetini reaksiyon süre sine göre hesaplamakta; her bir saniye için 50 TL ücretlendirme yapmakta ve deney başına sabit 2000 TL ücret almaktadır. t reaksiyon süresine bağlı deneyin maliyeti (TL) ise g fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre 1. Uygun deney ortamı sıcaklığının C 9c olması durumundaki reaksiyon süresini ve deney için ödenecek para miktarını TL cinsinden bulunuz. 2. Uygun deney ortamı sıcaklığının C 9c ’tan C 17c ’a çıkarılması durumunda deneyin TL cinsinden maliyetinin ne kadar değişeceğini bulunuz. Sıra Sizde 10
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım (Verilenlerin Belirlenmesi ve Modelleme): Sayfa 362'de yer alan 1. soruda verilen matematiksel ifadeler, denklem ve değişkenler incelenir. İstenen nicelik sembolik olarak belirlenir.
2. Adım (Matematiksel Teorem ve İşlemler): Müfredatta belirtilen temel cebirsel, geometrik veya fonksiyonel kurallar uygulanarak çözüm adımları sadeleştirilir.
3. Adım (Sonuç ve Doğrulama): Bulunan değer denklemde ve problem koşullarında yerine yazılarak sağlama yapılır.
