11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Tema 36 Her iki değişkene göre aritmetik ortalamadan büyük olan (1. bölge) nokta sayısı ile her iki değişkene göre aritmetik ortalamadan küçük olan (3. bölge) nokta sayısının toplamından diğer bölgelerdeki (2 ve

4. bölge) nokta sayılarının toplamı çıkarılır. Elde edilen sonuç toplam nokta sayısına bölünür ve bölgelere göre sayım oranı elde edilir. BSO yöntemi ile elde edilen sayı, iki nicel değişken arasındaki ilişkinin yönüne ve gücüne dair bilgi vermektedir. Bölgelere göre sayım oranı; Korelasyon katsayısının hesaplanmasında kullanılan yöntemlerden biri de BSO (bölgelere göre sayım oranı) yöntemidir. İki nicel değişkene ait verilerle oluşturulan serpme diyagramındaki x değişkenleri­ nin aritmetik ortalaması X, y değişkenlerinin aritmetik ortalaması Y ile gösterilir. X ile Y sayılarına göre çizilen ortalama eksenleri yardımıyla dik koordinat sistemi dört bölgeye ayrılır (Grafik 1.12). Her böl­ gedeki nokta sayısı bulunur. Nokta aritmetik ortalama ekseni üzerindeyse BSO hesaplamasına dâhil edilmez. formülü ile hesaplanır. İki nicel değişkenin ilişkililiğinde korelasyon katsayısı hesaplanırken aykırı değerlerin bu katsayıları et­ kileyeceği dikkate alınmalıdır. Örneğin Tablo 1’deki verilerle A ve B nicel değişkenleri arasındaki korelasyon katsayısı istatistik yazılımı ile hesaplandığında 0,473 sonucu çıkmaktadır. Buna göre A ve B nicel değişkenleri arasında yönü pozitif, gücü orta düzeyde olan bir ilişki bulunmaktadır. Tablo 2’de ise biri hariç bütün değerler, Tablo 1’deki bütün değerler ile aynı olmasına rağmen bir tane aykırı değerden (35) dolayı korelasyon katsayısı -0,028 çıkmakta­ dır. Dolayısıyla A ve B nicel değişkenleri arasındaki ilişkinin yönü negatif, gücü ise zayıf düzeyde çıkacaktır. Yukarıdaki bilgilere göre bir veri setindeki aşırı büyük veya aşırı küçük aykırı değerler korelasyon kat­ sayısını yanıltıcı şekilde artırabilir veya azaltabilir. BSO = Toplam nokta sayısı (1 ve 3. bölgedeki toplam nokta sayısı) - (2 ve 4. bölgedeki toplam nokta sayısı) A B 5 4 6 5 7 6 4 7 3 3 7 6 5 4 Tablo 1 A B 5 4 6 5 7 6 4 7 3 3 7 6 5 35 Tablo 2 nicel değişken 2.

1. bölge y x 0 Y nicel değişken 1. X Grafik 1.12: Aritmetik Ortalamalarla Dört Bölgeye Ayrılmış Dik Koordinat Sistemi