11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 306 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema 306 8. Problemin çözümünde kullanılabilecek olası çözüm stratejilerini belirleyiniz. Problemin çö­ zümünde kullandığınız stratejilerini karşılaştırarak hangi stratejinin daha kullanışlı olduğunu açıklayınız. 9. Oluşturulan stratejilerin iki fonksiyonun birbiri ile ilişkisini içeren başka problemlerin çözü­ münde nasıl kullanılabileceği ile ilgili çıkarımlar yapınız. Elde ettiğiniz çıkarımları matematiksel modele dönüştürerek aşağıdaki gerçek yaşam durumu probleminde uygulayınız. Genlik, bir dalganın en yüksek (ya da en alçak) noktası ile sıfır noktası arasındaki mesafedir ve dalgayı ortaya çıkaran enerjinin miktarına bağlıdır. Dalganın enerjisi artarken genlik de artar. Deprem dalgalarının genliği artarsa depremin büyüklüğü de artar. Depremin büyüklü­ ğü, depremin merkez üssünden belli uzaklıktaki sismograf tarafından kaydedilen dalgaların maksimum genliğinden yararlanılarak hesaplanır. Mikron cinsinden ölçülen maksimum genlik d (mikron) ve depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü R olmak üzere : , log R R d R R " = + ile hesaplanır. Verilen bilgileri kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Maksimum genliği 10 cm olarak ölçülen bir depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğünü hesaplayınız. ( ) mm mikron 1 10 3 =

b) Maksimum genliği 20 mm olarak ölçülen bir depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü­ nü hesaplayınız. ( , ) log2 0 301 . c) Depremin büyüklüğü ve yapılarda meydana getirdiği hasar dereceleri yukarıdaki tabloda verilmiştir. A ilinde meydana gelen depremin maksimum genliği 2,5 cm, B ilinde mey­ dana gelen depremin maksimum genliği 0,1 mm ve C ilinde meydana gelen depremin maksimum genliği 105 cm olduğuna göre bu illerdeki yapılarda meydana gelebilecek hasarları bulunuz. Deprem Büyüklüğü R 0 2 < # R 2 4 < # R 4 6 < # R 6 8 < # Hasar Türü Hasar yok Hafif hasar Orta hasar Ağır hasar