11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 298 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema 298 1. ( ) ( ) g x f x 2 $ = olduğu için ( ) log g x x 2 3 = elde edilir. ( ) ( ) h x f x 3 = + olduğu için ( ) log h x x 3 3 = + elde edilir. ( ) ( ) r x f x 2 3 $ = + olduğu için ( ) log r x x 2 3 3 = + elde edilir. Çözüm 2. r fonksiyonunun grafiği çizilirken f fonksiyonunun görüntü kümesindeki elemanların önce Grafik 2'deki gibi 2 katı alınır sonra elde edilen grafik y ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelenerek Grafik 3'teki r fonksiyonunun grafiği elde edilir. Grafik 1 x y 1 −1 O 1 −1 −2 −3 −4 2 3 4 −2 −3 2 f 3 4 5 Grafik 2 x g y 1 −1 1 −1 −2 −3 −4 O 2 3 4 −2 −3 2 3 4 5 Grafik 3 r x 1 1 2 3 4 5 6 y −1 O −2 2 3 4 5 6 −1 −2 : , ( ) log f f x x R R 5 " = + şeklinde tanımlanan logaritmik referans fonksiyona yapılan dönüşümler sonu­ cunda elde edilen ( ) ( ) ( ) ( ) g x f x ve h x f x 2 2 1 = = - fonksiyonları için aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. g ve h fonksiyonlarının cebirsel temsillerini yazınız. 2. h fonksiyonunun grafiğini çiziniz. 1. ( ) ( ) g x f x 2 = olduğu için ( ) log g x x 2 5 = elde edilir. ( ) ( ) h x f x 2 1 = - olduğu için ( ) ( ) log x x h 2 1 5 = - elde edilir. 2. h fonksiyonunun grafiği çizilirken önce f fonksiyonunun grafiği Grafik 2'deki gibi 2 kat yatay sıkıştırılır, sonra elde edilen grafik x ekseni boyunca 2 1 birim pozitif yönde ötelenerek Grafik 3'teki h fonksiyonunun grafiği elde edilir. Çözüm

16. Örnek ( ) log f x x 5 = ( ) log f x x 3 = ( ) log g x x 2 3 = ( ) log x x r 2 3 3 = + x f y 1 −1 1 −1 −2 −3 −4 −5 O 2 3 −2 −3 −4 2 3 4 5 Grafik 1 ( ) log x x g 2 5 = Grafik 2 x g y 1 −1 1 −1 −2 −3 −4 −5 O 2 3 −2 −3 −4 2 3 4 5 ( ) ( ) log h x x 2 1 5 = - Grafik 3 x h y 1 −1 1 −1 −2 −3 −4 −5 O 2 3 −2 −3 −4 2 3 4 5 x= 1 2