11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 278 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema 278 1. Pozitif gerçek sayılarda ( ) ln f x x = ve ( ) log g x x 2 1 = şeklinde tanımlı fonksiyonlar veriliyor. Buna göre I. f ve g fonksiyonlarının grafikleri y x = doğrusuna göre simetriktir. II. f fonksiyonu artan fonksiyondur. III. ( ) ( ) g g 5 8 > dir. IV. f fonksiyonu doğal logaritmik referans fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? 2. 4 milyon nüfuslu bir şehrin yıllık nüfus artış hızı %3'tür. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Nüfusu veren fonksiyonun cebirsel temsilini zamana (yıl) bağlı şekilde modelleyerek bulunuz. b) n, şehrin nüfus miktarı olmak üzere şehir nüfusunun n milyon olması için gereken zamanı ifade eden g fonksiyonunu bulunuz. 3. Yanda dik koordinat sisteminde gerçek sayılar kümesinde tanımlı ( ) f x 3 1 1 3 x 2 $ = + üstel fonk­ siyonun grafiği, y x = doğrusu ve pozitif gerçek sayılarda tanımlı ( ) ( ) log h x a bx c 3 $ = + loga­ ritmik fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f ve h fonksiyonlarının grafikleri y x = doğrusuna göre simetrik olmaktadır. Buna göre a b c $ $ değerini bulunuz. y x O 1 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 –2 –3 –4 2 f y = x h 3 4 5 6 Alıştırmalar Alıştırmalar