11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları (MEB Yayınları)

2. Tema 136 n kenarlı bir çokgen için aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Çokgenin herhangi bir köşesinden çizilebilecek en fazla köşegen sayısını ve çizilen köşegen­ lerle oluşacak üçgen sayısını bulunuz. 2. Çokgenin iç açı ölçüleri toplamını kenar sayısına bağlı olarak ifade ediniz. 3. Çokgenin dış açı ölçüleri toplamını bulunuz. Çözüm 1. Bir çokgenin bir köşesinden çizilen en fazla köşegen sayısını, kenar sayısının üç eksiği ve çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı, kenar sayısının iki eksiğidir. Bu durumda n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegen sayısı n 3 - ^ h tür. Çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı n 2 - ^ h dir. 2. Çokgenin iç açı ölçüleri toplamı, üçgenin iç açı ölçüleri toplamı ve oluşan üçgen sayısının çarpılmasıyla bulunur. Bu durumda n kenarlı bir çokgenin iç açı ölçüleri toplamı n 2 180 $ - c ^ h olarak bulunur. 3. Çokgenin her bir köşeye ait iç ve dış açı ölçüleri toplamı 180c ve n köşesindeki açıların ölçü­ leri toplamı n 180 $ c dir. Dış açı ölçüleri toplamı n 180 n 2 180 180 n 180 n 360 $ $ $ $ - - = - + c c c c c ^ h olarak bulunur. Bu durumda dış açı ölçüleri toplamı kenar sayısından bağımsız olarak 0 36 c dir. Yeni nesil sürücüsüz bir araba, belirli bir kod girilerek test sürüşüne çıkarılıyor. Bu koda göre aracın nasıl hareket edeceği aşağıda belirtilmiştir. ● Araç bulunduğu konumdan doğrusal olarak hareket edecek ve eşit uzaklıktaki durak nok­ talarına ilerleyecektir. ● Araç her durak noktasına ulaştığında direksiyonu bir önceki izlediği yol ile 15 1 c lik bir açı oluşturacak şekilde sürekli aynı yöne döndürülecektir. Bir süre boyunca belirtilen kurallara uygun şekilde ilerleyen aracın bir noktada kalibrasyonu bozulduğu için bu noktadan sonra aldığı son iki yolun oluşturduğu açıların ölçüleri sırasıyla , 105c 110c ve 15 1 c olarak ölçülüyor. Araç, yolculuğunu başladığı noktada tamamladığında izlediği yol dışbükey bir çokgen oluşturmaktadır. Buna göre aracın başlangıçtan itibaren ulaştığı toplam durak sayısını bulunuz.

11. Örnek Sıra Sizde 11 Konu ile ilgili etkileşimli içeriğe yandaki karekoddan ulaşabilirsiniz.