Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. Analog bir saatin akrep ve yelkovan göstergelerinin uçlarındaki nokta ların yarıçap ve hız vektörlerini çizerek vektörlerin büyüklükleri arasın daki ilişkiyi açıklayınız. Görsel 1.28’deki araç, yol üzerindeki kesikli çizgileri takip ederek K noktasından L noktasına ilerlediğinde öteleme hareketi yapmış olur. L noktasından itibaren döner kavşağa girip, yol üzerindeki kesikli çizgileri takip ederek M noktası na ilerlediğinde O noktası merkez olacak şekilde çembersel yörüngede hareket etmiş olur. Sabit bir nokta veya eksen etrafında çember şeklindeki yörünge üzerinde yapılan harekete çembersel hareket denir. Çembersel hareket, günlük hayatta sıkça karşılaşılan bir hareket türüdür. Luna parktaki dönme dolabın kabinlerinin, araba jantındaki ref lektörün (Görsel 1.29), saatin akrebi veya yelkovanının uç larının yaptığı hareket çembersel harekete örnek verilebilir. Çembersel hareket, düzgün çembersel hareket ve düz gün olmayan çembersel hareket olarak ikiye ayrılır. Araç kavşağa girdiği andan itibaren çembersel hareketi ne eşit zaman aralıklarında eşit yol alarak devam ederse bu harekete düzgün çembersel hareket adı verilir. Eğer araç eşit zaman aralıklarında farklı uzunlukta yollar alıyor ise yaptığı harekete düzgün olmayan çembersel hareket denir. Düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin süratleri sa bittir. Çembersel hareket yapan cisimlerin hız vektörle rinin yönü hareket boyunca değiştiği için düzgün ya da düzgün olmayan çembersel hareket yapan cisimlerin hızı değişir. Çembersel harekete başlayan aracın herhangi bir andaki konum vektörü, merkezden aracın olduğu noktaya çizilen vektördür ve yarıçap vektörü (r ") olarak da tanımlanır. Görsel 1.28’de görülen ve kavşağa girmeden önce öteleme hareketi yapan ara cın hız vektörü, hareket ettiği doğrusal yörüngeye teğettir. Araç kavşağa girip çembersel harekete başladığı anda aracın yörüngesi çember şeklinde olacağın dan hız vektörünün çembersel yörüngeye teğet olarak çizilmesi gerekir. Bu ne denle hız vektörü (θ "), yarıçap vektörüne dik olacak şekilde hareket yönündedir. Görsel 1.28’de kavşakta dönen aracın iki farklı konumda yarıçap vektörleri ve yarıçap vektörlerine dik olan hız vektörleri gösterilmiştir. Görsel 1.29: Sabit süratle ilerleyen bir aracın tekerleği Görsel 1.28: Döner kavşaktaki aracın farklı nokta lardaki hız ve yarıçap vektörleri r " 2 r " 1 θ " 2 θ " 3 θ " 1 θ " 4 θ " 5 K O L M 98
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Bir noktanın konumunu belirlemek için seçilen sabit bir referans (başlangıç) noktasına ve bu noktadan yönelen yönlü uzaklık (vektör) bilgisine ihtiyaç vardır.
Yer değiştirme (Δx): Son konum ile ilk konum arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır (Δx = x_son - x_ilk). Robot başlangıç noktasına döndüğünde yer değiştirmesi sıfır olur.
Sürat skaler olup toplam yolun zamana oranıdır; hız ise vektörel yer değiştirmenin zamana oranıdır.
