11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları (MEB Yayınları)

1. ÜNİTE Uluslararası bir bisiklet yarışında, özel tasarlanmış sürtünmesi ihmal edilen koni şeklinde velodrom pistinde kütlesi ihmal edilen bir bisiklet ile yarışan sporcu Elif, eğik pistte sabit hız büyüklüğü ile düzgün çembersel hareket yapıyor. Pistin eğim açısı 60°, Elif’in etrafında döndüğü çemberin yarıçapı 30 3 m olduğuna göre

a) Elif ve bisikletten oluşan sistem için serbest cisim diyagramını çiziniz.

b) Elif’in bisikletinin pistten aşağı kaymadan çembersel hareketi sür­ dürebilmesi için gereken hız büyüklüğünün kaç m/s olacağını hesap­ layınız. (g = 10 m/s 2, sin60 = 2 3 , cos60 = 2 1 alınız.) Eğimli Virajda Çembersel Hareket Virajlarda can güvenliğini sağlamak kara yolları için başta gelen konulardan biridir. Özellikle daha yük­ sek süratle hareket edilen otoyollarda yol güvenliği açısından virajların geometrik standartları çok iyi ayarlanmalıdır. Görsel 1.32’de olduğu gibi yatayla θ açısı yapacak şekilde tasarlanmış eğimli bir yolda araca etki eden normal kuvvet N ve aracın ağırlığı G’dir. N normal kuvvetinin yatay bileşeni (Nx), ara­ cın hareket ettiği virajın merkezine yönelmektedir. Burada merkezcil kuvvet, Nx tarafından oluşturul­ maktadır. Böylece araç, herhangi bir sürtünme kuv­ vetine ihtiyaç duymadan virajı güvenli bir şekilde dönebilmektedir. Normal kuvvetin y eksenindeki bileşeni (Ny) ise aracın ağırlığına eşit büyüklüktedir. Ny = N . sinθ = Fm Nx = N . cosθ = m . g eşitlikleri birbirine oranlandığında tanθ = m . θ 2 r m . g = θ 2 g . r elde edilir. Bu eşitlikten dönüş için güvenli hız büyüklüğünü veren matematiksel modeline ulaşılır. θ = . . tan g r θ Örnek a) N " G " Sürtünmesi ihmal edilen eğik velodrom pistinde Elif ve bisikletten oluşan sistem için serbest cisim diyagramı şekildeki gibidir. Cevap Görsel 1.32: Eğimli virajdaki aracın serbest cisim diyagramı N " θ 0 r G = m . g "