11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 106 Cevapları (MEB Yayınları)

1. ÜNİTE Merkezcil İvme Düzgün çembersel hareket yapan cismin çizgisel sürati sabittir. Bununla bir­ likte çizgisel hız vektörel bir nicelik olduğundan ve çembersel hareket yapan cismin çizgisel hız vektörünün yönü hareket boyunca sürekli değiştiğinden çizgisel hız değişir. Çizgisel hız değiştiği için çembersel hareket ivmeli hare­ kettir. Bu ivmeli hareketin sebebi, cismin hız vektörüne dik merkeze yönelmiş net kuvvettir. Bu net kuvvetin oluşturduğu anlık ivmeye merkezcil ivme denir. Merkezcil ivmenin sembolü “a "”, birimi “metre/saniyekare”dir (m/s 2). Merkez­ cil ivmenin yönü; Şekil 1.6’daki gibi hız vektörüne dik, yarıçap doğrultusunda fakat yarıçap vektörüne zıt yönlü, cisimden çemberin merkezine doğru çizilir. Merkezcil ivmenin büyüklüğü (a), a = ω 2 . r ya da r a = θ 2 şeklinde matematiksel olarak modellenir. Merkezcil Kuvvet Newton’ın Hareket Yasalarına göre ivmeli hareket yapan cisimlere net kuv­ vet etki eder. Çembersel hareket yapan cisimler ivmeli hareket yaptığından bu cisimlere de net kuvvet etki etmelidir. Düzgün çembersel harekette çiz­ gisel hız büyüklüğünün değişmemesinin sebebi, cisme etki eden net kuvve­ tin hız vektörüne dik olup fiziksel anlamda iş yapmaması ve kinetik enerjide bir değişime sebep olmamasıdır. Düzgün çembersel hareket yapan cisme Şekil 1.7’deki gibi hız vektörüne dik ve merkeze yönelmiş şekilde etki eden net kuvvete merkezcil kuvvet denir. Merkezcil kuvvetin sembolü “F " m”, biri­ mi “newton”dır (N). Newton’ın II. Hareket Yasası’na göre Fnet = m . a denkle­ minde a yerine θ 2/r ya da ω 2 . r yazılırsa merkezcil kuvvetin büyüklüğü (Fm), Fm = m . θ 2 r ya da Fm = m . ω 2 . r şeklinde matematiksel olarak modellenir. Açısal İvme Çembersel hareket yapan cisimlerin çizgisel süratleri değişebilir. Çizgisel sü­ ratin zamanla arttığı ya da azaldığı durumlardaki çembersel hareket düzgün olmayan çembersel harekettir. Düzgün olmayan çembersel harekette hareket­ linin birim zamanda taradığı açı değeri sabit olmaz. Birim zamanda açısal hızda meydana gelen değişime açısal ivme denir. Açısal ivmenin oluşması için çem­ bersel harekete sebep olan merkezcil kuvvetin yanı sıra yönü merkez doğrul­ tusunda olmayan başka kuvvetlerin de cisme etki etmesi gerekir. Şekil 1.8’de düzgün olmayan çembersel hareket yapan cisme F " m merkezcil kuvveti ile F " 1 ve F " 2 kuvvetleri etki etmekte ve cismin çizgisel hızının ve açısal hızının büyüklüğü­ nü artırmaktadır. Vektörel bir büyüklük olan ve “α "” ile gösterilen açısal ivmenin birimi “radyan/saniyekare”dir (rad/s 2). Açısal hızın büyüklüğü artıyorsa açısal ivme ile açısal hız aynı yöndedir. Açısal hızın büyüklüğü azalıyorsa açısal ivme ile açısal hız zıt yönlüdür. Açısal ivmenin büyüklüğü (α), matematiksel olarak şu şekilde modellenir: α = ∆ω ∆t Şekil 1.6: Merkezcil ivmenin yönü a " θ " Şekil 1.8: Düzgün olmayan çembersel hareket yapan cisim F " 1 F " 2 F " m Şekil 1.7: Merkezcil kuvvetin yönü θ " F " m O O O