11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları (MEB Yayınları)

1. ÜNİTE Çizgisel Sürat ve Çizgisel Hız Çembersel hareket yapan bir cismin yörüngesi üzerinde birim zaman­ da katettiği yay uzunluğuna çizgisel sürat (θ) denir. Bu cismin yörüngesi üzerinde herhangi bir anda yörüngesine teğet olan hızına ise çizgisel hız (θ ") denir. Cismin çizdiği çembersel yörüngeden dolayı çizgisel hızın yönü sürekli değişir. Şekil 1.4’te K noktasından düzgün çembersel harekete başlayan cisim bir tam devir yapıp tekrar K noktasına geldiğinde cismin aldığı yol, yarıçapı r olan çemberin çevresi 2πr kadar olur. Çizgisel sürat çizgisel hızın büyüklüğüdür. Çizgisel hız şu matematiksel modelle ifade edilir: T θ " = 2 . π . r veya θ " = 2 . π . r . f Açısal Hız Çembersel hareket yapan cisimler hem yörünge üzerinde çizgisel bir yol alır hem de hareketleri boyunca belirli bir açıyı tarar. Şekil 1.5’teki düz­ gün çembersel hareket yapan cisim K noktasından L noktasına ∆t zaman aralığında geldiğinde yarıçap vektörü θ kadar açı tarar. Düzgün çember­ sel hareket yapan cismin yarıçap vektörünün birim zamanda taradığı açının radyan cinsinden değerine açısal hız denir. Açısal hızın sembolü “ω " ”, birimi “radyan/saniye”dir (rad/s). Vektörel bir büyüklük olan açısal hı­ zın yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin dört parmağı dönüş yönüne doğru kıvrıldığında başparmağın yönü açısal hızın yönünü gösterir. Şekil 1.5’teki cisim x-y düzleminde dönmekte iken dört parmak dönüş yönü olan saat yönünün tersini gösterecek şekilde kıvrıldığında başparmak x-y düzlemine dik ve +z yönünü gösterir. Bu cisim için açısal hızın yönü +z yönündedir. Açısal hızın büyüklüğü, = 2 . T ya da = 2 . . f şeklinde matematiksel olarak modellenir. Çizgisel hız ve açısal hız büyüklükleri arasında θ = . r ilişkisi vardır. Yeni kurulan bir uzay teknolojileri şirketi, Dünya yörüngesine bir iletişim uydusu yerleştirerek küresel genel ağ erişimi sağlamayı hedefliyor. Şirket, uydunun en verimli ve dengeli yörüngeye yerleştirilmesi için genç mühendis adaylarından oluşan bir ekipten aşağıdaki şekilde bir öneri alıyor: İletişim açısından en verimli yörünge, yerin merkezinden 42 186 km uzaklıkta bulunan yörüngedir. Ge­ ostatik yörünge adı verilen bu yörüngedeki uydular, Dünya’nın kendi ekseni etrafındaki dönüşüne eşit açısal hızla dolanır. Bu durum, uyduların Dünya’ya göre hızlarının sıfır olduğu ve yeryüzündeki bir göz­ lemciye göre gökyüzünde hep aynı noktada sabit duruyormuş gibi göründükleri anlamına gelir. Buna göre geostatik yörüngede düzgün çembersel hareket yapan bir uydunun

a) Çizgisel hızının büyüklüğünü hesaplayınız. (π = 3 alınız.)

b) Açısal hızının büyüklüğünü hesaplayınız. (π = 3 alınız.) Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin tam bir tur atması için geçen süreye periyot (T), bir saniyede attığı tur sayısına frekans (f) denir. Periyot ile frekans arasında T . f = 1 ilişkisi vardır. Şekil 1.4: Düzgün çembersel hareket yapan cisim θ " O K r " Örnek Şekil 1.5: Düzgün çembersel ha­ reket yapan cismin taradığı açı ω " O K L θ r " θ " 2 θ " 1