10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları

10. Sınıf Matematik Sayfa 93 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Soruları ve Cevapları 1. Soru: Aşağıda 24 eş kareden oluşan bir şekil verilmiştir. Buna göre şekilde yer alan doğru parçalarının oluşturduğu α ve β açı ölçüleri için tanα + tanβ değerini bulunuz. Cevap: tanα = 3/3 = 1, tanβ = 3/4 tanα + tanβ = 1 + 3/4 = 7/4 2. Soru: Aşağıdaki şekilde bir ağaç fırtınadan dolayı kırılmıştır. Kırılan ağacın yandan görünümü ABC dik üçgeni şeklinde olup A ve B noktaları arası 2,4 metredir. m(ABC) = 37° ve sin37° ≈ 0,6 olduğuna göre ağacın kırılmadan önceki boyunu bulunuz. Cevap: 4k = 2,4 ⇒ k = 0,6 Ağacın boyu = 8k = 4,8 m 3. Soru: Bir dik üçgenin dar açıları α ve β olup α + β = 90°’dir. (sinα + tanβ) / (cotα + cosβ) ifadesinin en sade hâlini bulunuz. Cevap: sinα = cosβ ve tanα = cotβ olduğundan ifade sadeleşir. Sonuç = 1 4. Soru: ABC dik üçgeninde ⟂ olacak şekilde |AC| = |CE| = 17, |BC| = 15, |CD| = 16’dır. ECD üçgeninin alanını bulunuz. Cevap: sinα = 8/17 Alan = ½ × 16 × 8 = 64 br² 5. Soru: Eşkenar ABC üçgeninde, P noktasının kenarlara uzaklığı 4√3 cm’dir. Üçgenin bir kenar uzunluğunu bulunuz. Cevap: 3 × 4√3 = (√3/2) × a ⇒ a = 24 cm 6. Soru: Şekildeki ABC üçgeninde K noktası iç teğet çemberin merkezidir. Aşağıdakilerden hangileri daima doğrudur? a) |BM| = |MC| b) |AC| / |BC| = |AN| / |BN| c) m(BÂM) = m(MÂC) Cevap: Teğet noktaları iç açıortay üzerinde yer aldığı için a, b ve c doğrudur. 7. Soru: 0° < x < 90° olmak üzere sinx + cosx = 3/4 ise sinx · cosx değerini bulunuz. Cevap: (sinx + cosx)² = 1 + 2sinx·cosx 9/16 = 1 + 2p ⇒ p = −7/32 8. Soru: Şekilde ⟂ ve ⟂ olup |AB| = 8, |AC| = 10, |AD| = 4’tür. ADB üçgeninin alanını bulunuz. Cevap: sin(α) = 4/10 A(ADB) = ½ × 8 × 8 × sin(α) A(ADB) = ½ × 8 × 8 × 4/10 A(ADB) = 64/5 br² 9. Soru: Bir yüzücü havuzda A noktasından C noktasına yüzecektir. A–B arası 10 sn, B–C arası 8 sn ve hız 1,5 m/sn’dir. A’dan C’ye doğrudan yüzseydi 9 m olurdu. cos(BÂC) değerini bulunuz. Cevap: |AB| = 10 × 1,5 = 15 m |BC| = 8 × 1,5 = 12 m |AC| = 9 m cos(BÂC) = 9 / 15 = 3/5 10. Soru: Şekilde ⟂ ve ⟂ olup |BF| / |DE| = 4/3’tür. A(ABC) / A(ABD) oranını bulunuz. Cevap: Alanlar oranı yüksekliğin karesiyle orantılıdır. Oran = (BF / DE)² = (4 / 3)² = 16 / 9 11. Soru: ABC üçgeninde // , 2|KL| = |DE| ve yeşil bölgenin alanı 16 cm²’dir. Şekil 2’deki mavi bölgelerin toplam alanını bulunuz. Cevap: Yeşil bölgenin alanı = ½ × DE × 2k × sin(α) = 16 DE × k × sin(α) = 16 Mavi üçgenlerin toplam alanı = ½ × DE × k × sin(α) = 8 cm² 12. Soru: // ve ⟂ olacak şekilde |AB| = 6 m, |CH| = 3 m’dir. Yeni asfalt dökülecek bölgenin alanını bulunuz. Cevap: Alan = ½ × 6 × 3 = 9 m² Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-93-cevaplari-meb-yayinlari-13253h