10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 9. Sıra Sizde Cevapları (Sayfa 227)

10. Sınıf Matematik 9. Sıra Sizde Cevapları – Sayfa 227 Soru: f: <0, 5> → R, f(x) = √x şeklinde tanımlı karekök fonksiyonu verilmiştir. Buna göre f fonksiyonunun: a) Tanım ve Görüntü Kümesini Bulunuz Tanım kümesi: <0, 5> Görüntü kümesi: <0, √5> Açıklama: Karekök içinde yer alan sayı negatif olamayacağı için x ≥ 0 olmalıdır. En büyük değer x = 5 için alınır ve bu durumda f(5) = √5 olur. b) Grafiğini Çiziniz Cevap: Grafik: (0, 0) noktasından başlar, (5, √5) noktasına kadar artarak devam eder, Yukarı doğru yavaş artan eğri şeklindedir. c) Bire Bir ve Örtenliğini İnceleyiniz Bire birdir ✅ Örten değildir ❌ Açıklama: Fonksiyon sürekli artan olduğu için farklı x değerleri farklı görüntüler verir → bire birdir. Ancak R’nin tamamını kapsamaz , sadece <0, √5> aralığını kapsar → örten değildir. ç) Artan–Azalanlığını İnceleyiniz Artan olduğu aralık: <0, 5> Azalan olduğu aralık: Yoktur Açıklama: Karekök fonksiyonu tanım kümesi boyunca sürekli artar. d) Maksimum–Minimum Değerini Bulunuz Minimum değer: 0 (x = 0 iken) Maksimum değer: √5 (x = 5 iken) Özet Bilgi (Kısa Kural): Tanım: <0, 5> Görüntü: <0, √5> Bire bir: ✅ Örten: ❌ Artan: ✅ Minimum: 0 Maksimum: √5 Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-227-cevaplari-meb-yayinlari-13918h