1.4. Sinüs ve Kosinüs Teoremleri – Konuya Başlarken (Sayfa 76)
1. Soru
Soru:
Okyanus dibi araştırmaları yapan bilim insanları, denizaltı ile belirli bir noktadan ölçüm alarak üçgen şeklinde bir alan oluşturuyor.
Bu durumda:
a) B ve C açıları ile AB kenar uzunluklarının bilinmesi durumunda AC kenarını bulmak için hangi bilgilere ihtiyaç duyulur?
b) AB ve BC kenar uzunluklarının bilinmesi durumunda sin(A)/sin(C) oranı kullanılarak ne yapılabilir?
c) AB kenarı ile sin(B)/sin(C) oranlarının bilinmesi durumunda AC kenarı nasıl bulunur?
Cevap:
a) AC kenarını bulmak için bir açının (örneğin A açısının) ölçüsüne ihtiyaç vardır.
b) Bu oranın yardımıyla diğer kenar uzunlukları veya açılar hesaplanabilir.
c) Sinüs teoremi kullanılarak AC = (AB × sin(C)) / sin(B) bağıntısıyla hesaplanabilir.
2. Soru
Soru:
Çukurun giriş kısmında belirlenen B ve C köşelerine çizilen doğrularla BC kenarı boyunca bir üçgen oluşturuluyor. Denizaltının BC kenarına dik olarak giriş yapıp A noktasına ulaşması isteniyor.
a) Çukurun bilinmeyen kenar uzunluğunu (AB) bulabilmek için hangi yöntem kullanılabilir?
b) AB kenar uzunluğunu bulurken hangi geometrik bilgilerden yararlanılır?
Cevap:
a) Çukurun kenar uzunluğunu bulmak için
Sinüs Teoremi
kullanılır.
b) Verilen açılar, BC kenarı uzunluğu ve sinüs oranlarından yararlanılır.
Bu bilgilerle üçgenin bilinmeyen kenar uzunluğu hesaplanabilir.
Sinüs Teoremi – Bilgi Notu:
Bir üçgende kenar uzunlukları ve açıları arasında şu bağıntı vardır:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
Bu teorem, denizaltı gibi uzak noktaların mesafelerini belirlemede veya yükseklik, uzaklık gibi ölçümlerin trigonometrik olarak hesaplanmasında kullanılır.
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-76-cevaplari-meb-yayinlari-13245h
Sayfa Geçişleri
