10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 408 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 10. Sınıf Matematik 📍 1. Beslenme biçimleri, metabolik rahatsızlıklar, ye 📝 Alıştırmalar • Sayfa 408 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 408 Alıştırmalar sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 407 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 409 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — 1. Beslenme biçimleri, metabolik rahatsızlıklar, ye ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Alıştırmalar)

MEB Sayfa 408

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

7. TEMA: VERİDEN OLASILIĞA 408

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Verilenleri olasılık değerlerine dönüştürelim. P(T)=0,15 (taş var), P(T')=0,85 (taş yok). Testin pozitif gelme olasılığı: P(P|T)=5/4 ifadesi yazım hatası içeriyor olabilir, oran 4/5 olarak kabul edilirse P(P|T)=0,8 ve P(P|T')=2/17.

2. Adım: Bayes Teoremi'ni uygulayalım. Enes'in testinin pozitif olduğu bilindiğine göre, gerçekte taş olma olasılığı: P(T|P) = [P(P|T) * P(T)] / [P(P|T) * P(T) + P(P|T') * P(T')].

3. Adım: Değerleri yerine koyalım: [0,8 * 0,15] / [(0,8 * 0,15) + (2/17 * 0,85)]. 0,12 / (0,12 + 0,1) = 0,12 / 0,22 = 12/22.

4. Adım: Sadeleştirme yapıldığında sonuç 6/11 bulunur.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

6/11

2 Soru 2 (Alıştırmalar)

MEB Sayfa 408

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Beslenme biçimleri, metabolik rahatsızlıklar, ye tersiz sıvı alımı ya da sıvı kaybı, bazı ilaçlar gibi pek çok etmen böbrek taşına neden olabilir. Tür kiye’de bireylerde böbrek taşı görülme sıklığı yak laşık %15’tir. Böbrekte taş olduğunu teşhis etmek için idrar tahlilinde lökositin pozitif olup olmadı ğına bakılır. Bunun için yapılan idrar tahlili hasta bireylerde 5 4 oranında pozitif sonuç verirken hasta olmayan bireylerde de 2 17 oranında pozitif sonuç vermektedir. Böbrek taşı şüphesi ile idrar tahlili yapılan Enes’in testi pozitif çıktığına göre böbreğinde taş olması olasılık değerini bulunuz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Olasılıkları belirleyelim. P(V) = 0,70 (verimli), P(İ) = 0,30 (israf). B marka kullanma olasılıkları: Verimli hanelerin %80'i A ise %20'si B'dir -> P(B|V) = 0,20. İsraf edenlerin %20'si A ise %80'i B'dir -> P(B|İ) = 0,80.

2. Adım: Toplam B marka kullanım olasılığını (P(B)) bulalım: P(B) = P(B|V)*P(V) + P(B|İ)*P(İ) = (0,20 * 0,70) + (0,80 * 0,30) = 0,14 + 0,24 = 0,38.

3. Adım: Koşullu olasılık formülünü kullanalım: P(V|B) = [P(B|V) * P(V)] / P(B) = 0,14 / 0,38.

4. Adım: İşlemi sonuçlandıralım: 14/38 = 7/19.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

7/19

3 Soru 3 (Alıştırmalar)

MEB Sayfa 408

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

2. Bir araştırmaya göre Türkiye’de her yıl 11 milyon dan fazla evin yıllık kullanımına eş değer miktarda su israf edilmektedir. Su ayak izi testi ile evsel su tüketim miktarı hesaplanabilir. Bunun için evde yaşayan kişi sayısı, aylık içme suyu tüketimi, evcil hayvanların varlığı, evde kullanılan aracın ne sık lıkla yıkandığı gibi bilgiler test ile değerlendirile rek hanenin su israfı yapıp yapmadığı tespit edilir. Bir şehirdeki 1000 hanelik bir mahallede su ayak izi testi uygulanmış, hanelerin %70'inin suyu ve rimli kullanırken %30’unun ise suyu israf ettiği tespit edilmiştir. Verimli su kullananların %80’i, israf edenlerin %20’si A marka, kalan hanelerde B marka su saati kullanılmıştır. Buna göre mahalleden seçilen bir hanenin su saatinin B marka olduğu bilindiğine göre suyu verimli kullanma olasılık değerini hesaplayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Verileri belirleyelim. P(A) = 0,08 (aflatoksinli), P(S) = 0,92 (sağlıklı). Cihazın tespitleri: P(T|A) = 3/4 = 0,75 (toksinliyi doğru tespit). P(T|S) = 5/23 (sağlıklıya hatalı pozitif deme).

2. Adım: Cihazın 'pozitif' tespit ettiği tüm durumların olasılığını (P(T)) bulalım: P(T) = P(T|A)*P(A) + P(T|S)*P(S) = (0,75 * 0,08) + (5/23 * 0,92).

3. Adım: Hesaplama: 0,06 + (5/23 * 0,92) = 0,06 + 0,20 = 0,26.

4. Adım: Cihazın pozitif dediği bir ürünün gerçekte sağlıklı olma olasılığı: P(S|T) = [P(T|S) * P(S)] / P(T) = 0,20 / 0,26 = 20/26.

5. Adım: Sonuç 10/13 olarak bulunur.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

10/13

4 Soru 4 (Alıştırmalar)

MEB Sayfa 408

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. Aflatoksin, özellikle kuru gıdalarda görülen küf mantarlarının oluşturduğu toksit bir maddedir. Yol açabileceği sağlık sorunları nedeniyle aflatok sinli ürünler sağlıklı ürünlerden ayıklanmalıdır. Kuru incir işletmelerinde toksinli incir ayrımları, karanlık odalardaki mor ışık altında gerçekleştiri lir ve sağlıklı incirler hem yurt içi hem de yurtdışı pazarına sunulur. Yurtdışına satış yapan bir firmanın ürünlerinin %8’inde aflatoksine rastlanmıştır. Bu firma, tok sinli incirleri sağlıklı incirlerden ayıklamak için bir cihaz geliştirmiştir. Cihaz gördüğü aflatoksinli in cirleri 4 3 oranında tespit etmekte ancak sağlıklı ürünlerin 23 5 ’ ünü de aflatoksinli sanıp onları da ayıklamaktadır. Buna göre seçilen bir ürünün cihaz tarafından aflatoksinli olduğu tespit edilmiş olmasına rağmen sağlıklı bir ürün olma olasılık değerini bulunuz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Beslenme biçimleri, metabolik rahatsızlıklar, ye konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 408 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 407 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 409 Çözümleri →