10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 147 Cevapları (MEB Yayınları)

3. TEMA: SAYILAR 147 147

1. Bir A pozitif tam sayısı A = 2 a $ 3 b$ 5 c $ 7 d ∙… biçiminde en küçük asal sayıdan başlanarak hiçbir asal sayı atlanmadan sayının en büyük asal çarpanına kadar olan asal sayıların üslü ifadeleri kullanılarak yazılıyor. Sonra kullanılan asal sayıların üsleri sırayla yazılarak bu sayının kodu oluşturuluyor. Örneğin 15 sayısı 15 = 2 0 $ 3 1$ 5 1 biçiminde yazıldığında bu sayının kodu 011’dir. Buna göre Aşağıdaki tabloda verilen sayıların kodlarını bularak tabloyu doldurunuz.

2. Alfabedeki harfler alfabetik sıralamaya göre 2’den 30’a kadar numaralandırıldıktan sonra verilen kodlama yöntemiyle her harfe karşılık gelen sayı kodlanarak kelimeler şifreleniyor. Örneğin AÇIK kelimesinin bu yöntemle şifrelenmesi aşağıdaki gibidir: Önce A, Ç, I, K harflerinin alfabedeki sıra numarası yazılır. Sonra her sayının verilen kodlama yöntemine uygun karşılığı oluşturulur. Şifreleme yöntemi ile her harfin sayısal karşılığı aşağıdaki gibi bulunur: Sonuç olarak AÇIK kelimesinin bu yönteme göre şifrelenmiş karşılığı 1 001 21 011 olur. Verilen bu yöntemi kullanarak DEFTER kelimesinin şifrelenmiş karşılığını yazınız. A Ç I K 2 5 12 15 A Ç I K 2 1 2 0$3 0$5 1 2 2 $3 1 2 0$3 1$5 1 A Ç I K 1 001 21 011 Sayı Asal Çarpanları Kodu 14 20 30 45 Kontrol Noktası A ve n birer pozitif tam sayı; p 1, p 2 , …, p n asal sayılar ve a 1, a 2, …, a n pozitif tam sayılar olmak üzere A tam sayısının A = a a . . . p p p n 1 2 a n 1 2 $ $ $ şeklinde yazılmasına A tam sayısının asal çarpanlarına ayrılışı denir. Buna göre • p 1 , p 2, …, p n sayıları A tam sayısının asal çarpanlarıdır. • A tam sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı (a 1 + 1) $ (a 2 + 1) $…$( a n + 1) ile hesaplanır. • A tam sayısının pozitif ve negatif tam sayı bölenlerinin sayısı birbirine eşittir. Konu ile ilgili çalışma kâğıdı Konu ile ilgili etkileşimli içerik