10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Ön Değerlendirme Cevapları (Sayfa 180-181) MEB Yayınları Detaylı Çözümler

10. Sınıf Matematik Ön Değerlendirme – Sayfa 180–181 Sorular Ve Cevaplar (Meb Yayınları) 1. Soru - Aşağıdaki işlemleri yapınız. a) 10⁻¹ + 10⁻² Cevap: 1/10 + 1/100 = 11/100 b) 25⁻² / 125⁻¹ Cevap: 1/625 ÷ 1/125 = 125/625 = 1/5 c) (4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵) / (2⁵ + 2³) Cevap: 4·4⁵ / (32 + 8) = 4096 / 40 = 102,4 ç) √27 – 2√12 + 5√3 Cevap: 3√3 – 4√3 + 5√3 = 4√3 d) √3 · ³√2 Cevap: √3 · ³√2 (sadeleşmez) e) (a + b)² – (a – b)² Cevap: 4ab 2. Soru – Elektrik Faturası Problemi Bir evin elektrik faturası; 72 TL sabit ücret ve 1 kWh başına 4,5 TL olarak hesaplanmaktadır. a) Elektrik faturasını ifade eden fonksiyonun cebirsel ifadesini yazınız. Cevap: f(x) = 72 + 4,5x b) Fonksiyonun grafiğini çiziniz. Cevap: Y eksenini 72’de kesen, eğimi 4,5 olan artan bir doğru grafiktir. c) Fonksiyonun tanım kümesini bulunuz. Cevap: [0, ∞) ç) Fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz. Cevap: [72, ∞) d) Fonksiyonun pozitif olduğu değerleri inceleyiniz. Cevap: Fonksiyon tüm x ≥ 0 için pozitiftir. e) Fonksiyonun artan ya da azalan olduğunu inceleyiniz. Cevap: Fonksiyon artandır. f) Fonksiyonun minimum ve maksimum değerini bulunuz. Cevap: Minimum değer: 72 (x = 0) Maksimum değer yoktur. g) Fonksiyonun kökünü bulunuz. Cevap: Fonksiyonun kökü yoktur. ğ) Fonksiyonun bire bir olup olmadığını inceleyiniz. Cevap: Fonksiyon bire birdir. 3. Soru - f(x) = x fonksiyonunun grafiği; x ekseni boyunca 2 birim sağa , y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmiştir. Yeni fonksiyonları yazınız. Cevap: g(x) = x – 2 h(x) = x – 5 4. Soru f(x) = x doğrusal fonksiyonuna göre g(x) = 2·f(x + 1) + 4 fonksiyonunu yazınız ve grafiğini çiziniz. Cevap: g(x) = 2(x + 1) + 4 = 2x + 6 x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim öteleme dönüşümü, doğru üzerindeki noktaların ordinat değerlerini 2 katına eşleme, y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim öteleme dönüşümü Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-180-181-cevaplari-meb-yayinlari-13904h