Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
2. ÜNİTE Şekil 2.14’teki gibi sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda ilk hızının büyüklüğü ci olan m kütleli bir cisme hareketi yönünde büyüklüğü F olan bir kuvvet uygulandığında cisim hızlanır. Bu durum cismin Δ𝑥𝑥⃗ yer değiştirme sonunda ulaştığı son hızın ilk hızından büyük olmasını ve kinetik enerjisinin artmasını sağ lar. Böylece cismin sahip olduğu kinetik enerjide bir değişim meydana gelir ve bu değişim iş-kinetik enerji teoremiyle açıklanır. "Cisim üzerine etki eden net kuv vetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir." şeklinde tanımlanan bu teorem cisme uygu lanan kuvvetin, yer değiştirmenin, cismin ilk ve son hızının büyüklüğü kullanılarak 𝑊𝑊!"# = 𝐹𝐹$ ∆𝑥𝑥= ∆𝐸𝐸$ = 𝐸𝐸$(&'!) −𝐸𝐸$()*+) 𝑊𝑊!"# = ∆𝐸𝐸$ = 𝐸𝐸$(&'!) −𝐸𝐸$ )*+ = 1 2 ) 𝑚𝑚) 𝜗𝜗&, −1 2 ) 𝑚𝑚) 𝜗𝜗) , şeklinde yazılır. İş-kinetik enerji teoreminde cisim üzerinde iş yapan tüm kuvvetler, hesapla malarda dikkate alınmalıdır. Şekil 2.14: Cismin hareket yönüyle aynı yönde uygulanan kuvvet etkisiyle hızı değişen cisim m m 𝐹𝐹⃗ 𝐹𝐹⃗ 𝜗𝜗⃗! ∆𝑥𝑥⃗ 𝜗𝜗⃗! 19 Mayıs Atatürk’ü Anma Gençlik ve Spor Bayra mı’nda gösteri yapacak bir paraşütçünün uçaktan atladıktan bir süre sonra 4 m/s hız büyüklüğüne ulaştığı anda kinetik enerjisi 560 J olmaktadır. Buna göre paraşütçünün kütlesi kaç kg’dır? Örnek Çözüm Paraşütçünün kinetik enerjisi EK = 1 2 ∙ m ∙ c2 matematiksel modeli ile hesaplanır. Paraşütçünün enerji ve hız bilgileri modelde yerine yazıldığında paraşütçünün kütlesi 560 = 1 2 ∙ m ∙ 42 m = 560 & 2 16 m = 70 kg bulunur.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Sürat: Skaler bir büyüklük olup birim zamanda alınan toplam yoldur (v = Alınan Yol / Zaman).
Hız: Vektörel bir büyüklük olup birim zamandaki yer değiştirmedir (v = Δx / Δt).
Konum-zaman (x-t) grafiğinin eğimi hızı verir. Hız-zaman (v-t) grafiğinin altındaki alan ise yer değiştirmeyi verir.
