Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
2. ÜNİTE Yüksekteki Enerji Kargalar bir cevizin kabuğunu kırıp içini yiye bilmek amacıyla yükseğe uçarak cevizi yere bırakır. Cevizin kabuğu kırılma dığı takdirde cevizi daha da yüksekten bırakır. Kar galar, ceviz kırılana dek bu işlemi tekrar eder. Mekanik enerji bir sistemin ya da cismin sahip olduğu potansiyel ve kinetik enerjilerin toplamıdır. Bir cisim ya da sistem, potansiyel ve kinetik enerjilerin her ikisine sahip olabileceği gibi tek bir tanesine de sahip olabilir. Uçan bir helikopter, potansiyel ve kinetik enerjileri dolayısıyla mekanik enerjiye sahiptir. Ağacın dalındaki bir elmada potansiyel enerji, yerde yuvarlanan bir miskette ise kinetik enerji vardır. Bu durumda her iki cismin de mekanik enerjisi vardır. Potansiyel enerji EP, kinetik enerji EK olmak üzere mekanik enerji EM = EK + EP matematiksel modeli ile ifade edilir. Potansiyel Enerji Birbirine kuvvet uygulayan iki veya daha fazla cisimden oluşan sistem deki parçacıkların konumlarından dolayı sahip olduğu enerjiye potansiyel enerji denir. Örneğin gerilen ya da sıkıştırılan yaylarda veya yerden belirli bir yükseklikte bulunan cisimlerde potansiyel enerji depolanır. Depolanan bu enerji ile iş yapılabilir. Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi Cismin bulunduğu konumundan dolayı sahip olduğu enerji, yer çekimi potan siyel enerjisi olarak adlandırılır. Bir cismin potansiyel enerjisi, yer çekimi ivmesi ile o cismin yüksekliğine ve kütlesine bağlıdır. Bir cisme Şekil 2.11’deki gibi bir 𝐹𝐹⃗ kuvveti uygulandığında cisim yukarı doğru sabit hızla hareket eder ve yere göre h kadar yer değiştirir. Bu hareket ile yer çekimine karşı iş yapılmış olur ve o cisimde potansiyel enerji depolanır. Net kuvvetin sıfır olması nedeniyle cisim sabit hızla hareket eder. Bu durumda yukarı yönlü kuvvet yer çekimi kuvvetine eşittir. Diğer bir deyişle uygulanan kuvvet m ∙ g büyüklüğünde olup cismin ağırlığına eşittir. Bu durumda kuvvetin yaptığı iş W = F ∙ h olduğundan W = m ∙ g ∙ h şeklinde yazılabilir. Yapılan iş, cisim üzerinde potansiyel enerji olarak depolandığından yer çekimi potansiyel enerjisi EP = m ∙ g ∙ h matematiksel modeli ile ifade edilir. Potansiyel enerji bulunurken yükseklik belirli bir referans noktasına göre belir lenir. Şekil 2.12’deki gibi cismin A referans noktasına göre potansiyel enerjisi EA = −m ∙ g ∙ h1 B referans noktasına göre potansiyel enerjisi EB = 0 C referans noktasına göre potansiyel enerjisi EC = m ∙ g ∙ h2 olur. Mekanik Enerji Bileşenleri Şekil 2.11: 𝐹𝐹⃗ kuvvetiyle h kadar yükselen m kütleli cisim Şekil 2.12: m kütleli cismin konumunun gösterilmesi Hareket Yönü h 𝐹𝐹⃗ 𝑚𝑚𝑔𝑔⃗ m h2 h1 Yer A B C
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Bir noktanın konumunu belirlemek için seçilen sabit bir referans (başlangıç) noktasına ve bu noktadan yönelen yönlü uzaklık (vektör) bilgisine ihtiyaç vardır.
Yer değiştirme (Δx): Son konum ile ilk konum arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır (Δx = x_son - x_ilk). Robot başlangıç noktasına döndüğünde yer değiştirmesi sıfır olur.
Sürat skaler olup toplam yolun zamana oranıdır; hız ise vektörel yer değiştirmenin zamana oranıdır.
