9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Uygulama Cevapları

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları (MEB Yayınları) Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi – 1915 Çanakkale Köprüsü Örneği Soru Metni: 1915 Çanakkale Köprüsü toplam 4608 metre uzunluğunda olup dünyanın en uzun asma köprüsüdür. Sıcaklık değişimleri nedeniyle asma köprüler, en fazla 2 metre kadar esner veya daralır. Soru: 1915 Çanakkale Köprüsü’nün metre cinsinden uzunluğunun esneme veya daralma sonucu alabileceği sayı değerleri hangi matematiksel kavramlarla ifade edilebilir? Cevap: Köprünün uzunluğu 4608 metre olduğuna göre, sıcaklık değişimiyle uzunluk en fazla 2 metre artabilir veya azalabilir. En kısa uzunluk: 4608 − 2 = 4606 metre En uzun uzunluk: 4608 + 2 = 4610 metre 1️⃣ Aralık Gösterimi: <4606, 4610> 2️⃣ Cebirsel Gösterim: 4606 ≤ x ≤ 4610 3️⃣ Mutlak Değer Gösterimi: |x − 4608| ≤ 2 Anlamı: Bu ifade, köprünün uzunluğunun 4608 metreden en fazla 2 metre kadar sapabileceğini yani 4606 ile 4610 metre arasında değişebileceğini gösterir. 15. Uygulama – Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Soru Metni: Uzunluğu 3 birim olan bir ipin bir ucu 1 noktasına sabitlenmiştir. İpin diğer ucu gerilerek sağa ve sola uzatıldığında sayı doğrusunda ulaştığı noktalar gösterilmiştir. Aşağıdaki soruları cevaplayınız: 1) İpin ucunun sayı doğrusu üzerinde ulaşabileceği en büyük ve en küçük değerler hangileridir? Cevap: İp, 1 noktasına sabitlendiği için en fazla 3 birim uzayabilir. En küçük değer: 1 − 3 = −2 En büyük değer: 1 + 3 = 4 Yani ipin uç noktaları −2 ile 4 arasındadır. 2) İpin sayı doğrusu üzerinde temas edebildiği gerçek sayılar kümesini ifade ediniz. Bu aralığı sayı doğrusu, cebirsel ve küme biçiminde gösteriniz. Cevap: İp −2 ile 4 arasındaki tüm noktalara ulaşabilir. Sayı doğrusu gösterimi: <−2, 4> Cebirsel gösterim: −2 ≤ x ≤ 4 Küme gösterimi: A = { x ∈ R | −2 ≤ x ≤ 4 } 3) Bu aralığı mutlak değer eşitsizliğiyle ifade ediniz. Bu ifadenin anlamı nedir? Cevap: İpin uçlarının ulaşabildiği aralık: <−2, 4> Bu, 1 noktasına olan uzaklığın en fazla 3 birim olduğunu gösterir. Mutlak değer gösterimi: |x − 1| ≤ 3 Anlamı: Nokta, 1’den en fazla 3 birim uzaklıkta olmalıdır. 4) İpin sayı doğrusu üzerinde ulaşamadığı gerçek sayılar kümesini aralık ve mutlak değer eşitsizliğiyle ifade ediniz. Cevap: İpin ulaşamadığı noktalar, −2’nin solunda ve 4’ün sağında kalan noktalardır. Aralık gösterimi: (−∞, −2) ∪ (4, ∞) Mutlak değer eşitsizliği: |x − 1| > 3 Anlamı: Nokta, 1’den 3 birimden daha uzak olan konumlarda bulunur. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-50-cevaplari-meb-yayinlari-4548h