9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 15-16 2. Uygulama Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
Sayfa 15 1. Sıra Sizde Cevapları
2⁻² + (1/3)⁻¹ + 4⁰ − (−2)³ işleminin sonucunu bulunuz.
2⁻² = 1 / 2² = 1/4(1/3)⁻¹ = (3/1) = 34⁰ = 1(−2)³ = −8 ⇒ −(−8) = +8
Şimdi toplayalım: 1/4 + 3 + 1 + 8 = 1/4 + 12
= 12 + 1/4 = 48/4 + 1/4 = 49/4
2. Uygulama Cevapları
1- Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümleri:
a xn + b xn ifadesi, xn ortak çarpan olarak dışarı alınarak (a + b) * xn şeklinde yazılabilir.
a xn - b xn ifadesi, xn ortak çarpan olarak dışarı alınarak (a - b) * xn şeklinde yazılabilir.
a xn + b xn ifadesi, xn ortak çarpan olarak dışarı alınarak (a + b) * xn şeklinde yazılabilir.
a xn - b xn ifadesi, xn ortak çarpan olarak dışarı alınarak (a - b) * xn şeklinde yazılabilir.
2- Tablodaki İşlemler ve Sonuçları:
İşlem | Ortak Çarpan Parantezindeki İşlem | Sonuç |
3·2¹⁰ + 2¹⁰ | (3 + 1)·2¹⁰ | 4·2¹⁰ |
5·3¹² − 2·3¹² | (5 − 2)·3¹² | 3·3¹² |
−7·11⁵ + 4·11⁵ | (−7 + 4)·11⁵ | −3·11⁵ |
0,4·5⁷ + 2,1·5⁷ | (0,4 + 2,1)·5⁷ | 2,5·5⁷ |
3·10⁵ − 1·10⁵ + 2,5·10⁵ | (3 − 1 + 2,5)·10⁵ | 4,5·10⁵ |
a·5⁴ + b·5⁴ | (a + b)·5⁴ | (a + b)·5⁴ |
a·xⁿ + b·xⁿ | (a + b)·xⁿ | (a + b)·xⁿ |
a·xⁿ − b·xⁿ | (a − b)·xⁿ | (a − b)·xⁿ |
İşlem
Ortak Çarpan Parantezindeki İşlem
Sonuç
3·2¹⁰ + 2¹⁰
(3 + 1)·2¹⁰
4·2¹⁰
5·3¹² − 2·3¹²
(5 − 2)·3¹²
3·3¹²
−7·11⁵ + 4·11⁵
(−7 + 4)·11⁵
−3·11⁵
0,4·5⁷ + 2,1·5⁷
(0,4 + 2,1)·5⁷
2,5·5⁷
3·10⁵ − 1·10⁵ + 2,5·10⁵
(3 − 1 + 2,5)·10⁵
4,5·10⁵
a·5⁴ + b·5⁴
(a + b)·5⁴
(a + b)·5⁴
a·xⁿ + b·xⁿ
(a + b)·xⁿ
(a + b)·xⁿ
a·xⁿ − b·xⁿ
(a − b)·xⁿ
(a − b)·xⁿ
3. Tabloya dayalı genelleme
Soru: Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak üslü gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili genellemeler oluşturunuz.Cevap: Aynı taban ve aynı üslü terimlerin toplamı veya farkı, ortak çarpan parantezine alınarak katsayıların toplamı/çıkarması şeklinde yazılır. Yani:c₁·aⁿ ± c₂·aⁿ = (c₁ ± c₂)·aⁿ
4. Önerme oluşturma
Soru: Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üslü gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemlerine dair önermelerinizi oluşturunuz.
Eğer tabanlar ve üsler aynıysa, terimler katsayılar üzerinden toplanır ya da çıkarılır.
Genel kural: a·xⁿ + b·xⁿ = (a + b)·xⁿ, a·xⁿ − b·xⁿ = (a − b)·xⁿ
Eğer taban veya üs farklıysa, işlem doğrudan yapılamaz; önce eşitleme gerekir.
Eğer tabanlar ve üsler aynıysa, terimler katsayılar üzerinden toplanır ya da çıkarılır.
Genel kural: a·xⁿ + b·xⁿ = (a + b)·xⁿ, a·xⁿ − b·xⁿ = (a − b)·xⁿ
Eğer taban veya üs farklıysa, işlem doğrudan yapılamaz; önce eşitleme gerekir.
5. Problem çözme
Soru: Merkür ve Jüpiter’in merkezlerinin Güneş’e uzaklığı sırasıyla 5,8 × 10⁷ km ve 7,5 × 10⁸ km’dir. Merkür ile Jüpiter aynı doğrultuda bulunduğuna göre, aralarındaki yaklaşık mesafe kaç km’dir?
