9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 98-101 Cevapları MEB Yayınları

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 98 Cevapları Soru 1 Tablo 1’deki fonksiyonları verilen x değerleri için doldurunuz. Fonksiyon x=-2 x=-1 x=0 x=1 x=2 f(x)=x -2 -1 0 1 2 h(x)=3x -6 -3 0 3 6 k(x)=x/2 -1 -0.5 0 0.5 1 m(x)=-2x 4 2 0 -2 -4 n(x)=-2x/3 1.33 0.66 0 -0.66 -1.33 Cevap: Her fonksiyon, verilen x değerlerine karşılık cebirsel olarak hesaplanmıştır. Soru 2 Tablo 1’e göre h, k, m ve n fonksiyonlarını grafikte gösteriniz. h(x)=3x doğrusunun eğimi 3 , dik ve artan. k(x)=x/2 doğrusunun eğimi 0,5 , daha yatık ve artan. m(x)=-2x doğrusunun eğimi -2 , azalan ve dik. n(x)=-2x/3 doğrusunun eğimi -0,66 , azalan ama daha yatık. Soru 3 a > 0 olan g(x)=ax fonksiyonları için genelleme yapınız. Cevap: a>0 olduğunda fonksiyon artan ; a<0 olduğunda azalan olur. Soru 4 f(x)=x doğrusal referansına göre g(x)=ax fonksiyonunun nitel özelliklerini belirtiniz. Tanım kümesi: ℝ Görüntü kümesi: ℝ İşareti: a>0 için (–∞,0) negatif; (0,∞) pozitif Artan/Azalan: a>0 artan, a<0 azalan Minimum/Maksimum: Yok Bire bir: Evet Sayfa 99 Cevapları Soru 5 a) 2. maddedeki grafiklerden yola çıkarak h, k, m, n fonksiyonlarının nitelik tablosunu doldurunuz. Fonksiyon f(x)=x h(x)=3x k(x)=x/2 m(x)=-2x n(x)=-2x/3 Tanım Kümesi ℝ ℝ ℝ ℝ ℝ Görüntü Kümesi ℝ ℝ ℝ ℝ ℝ İşareti (-∞,0): –, (0,∞): + (-∞,0): –, (0,∞): + (-∞,0): –, (0,∞): + (-∞,0): +, (0,∞): – (-∞,0): +, (0,∞): – Artan/Azalan Artan Artan Artan Azalan Azalan Minimum/Maksimum Yok Yok Yok Yok Yok Bire Birlik Evet Evet Evet Evet Evet Soru 6 a > 0 ve a < 0 durumlarını karşılaştırarak nitel özellik genellemesi yapınız. a>0 → Fonksiyon artan , işareti pozitif, x arttıkça y artar. a<0 → Fonksiyon azalan , işareti ters yönde değişir, x arttıkça y azalır. Soru 7 A ve B araçlarının hız fonksiyonları: Cevap: h(x)’in maksimumu 40’tır, k(x)’in maksimumu 10’dur. A aracı daha hızlı hızlanır. Başlangıçta her ikisi de 0 hızdadır, bitişte A aracı B’den 4 kat daha hızlıdır. Sayfa 100–101 Cevapları Soru 8 a) g(x)=ax fonksiyonunun artan–azalan durumunu cebirsel olarak gösteriniz. a>0 ise x arttıkça g(x) artar. a<0 ise x arttıkça g(x) azalır. Bu nedenle fonksiyonun eğim işareti artış yönünü belirler. b) Grafikte Geogebra ile çizilen fonksiyonlara göre: a>0 için grafik yukarı eğimli (artan). a<0 için grafik aşağı eğimli (azalan). Soru 9 Artan ve azalan fonksiyonların grafiksel doğrulamasını açıklayınız. Cebirsel olarak: a>0 → artan, a<0 → azalan. Grafiksel olarak: a>0 sağa yukarı, a<0 sağa aşağı yönlü doğrular elde edilir. Bu doğrulama yöntemiyle fonksiyonların davranışları hem cebirsel hem görsel olarak kanıtlanır. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-98-101-cevaplari-meb-yayinlari-5385h