9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları (MEB Yayınları)

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Doğrusal Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler Konuya Başlarken: Depodaki Su Miktarı Problemi Bir depoda 120 litre su bulunmaktadır. Depo tabanındaki çatlak nedeniyle her dakika 0,8 litre su sızmaktadır. Depoda kalan su miktarı, zamana bağlı olarak şu fonksiyonla ifade edilir: f(t) = 120 - 0,8t Burada; f(t): Depoda kalan su miktarı (litre) t: Geçen süre (dakika) 1️⃣ Soru Belirli bir sürenin sonunda depoda kalan su miktarının kaç litre olduğu nasıl bulunabilir? Cevap: Depodaki su miktarını veren fonksiyon f(t) = 120 - 0,8t şeklindedir. Belirli bir süre sonunda kalan su miktarını bulmak için t yerine geçen dakika değeri yazılır. Örnek: 10. dakikada kalan su miktarı f(10) = 120 - 0,8 × 10 = 112 litre Yani belirli bir sürenin sonunda depoda kalan su miktarı f(t) = 120 - 0,8t formülüyle hesaplanır. 2️⃣ Soru Depodaki suyun tamamının kaç dakikada tükeneceği nasıl bulunabilir? Cevap: Suyun tamamen bitmesi için f(t) = 0 olmalıdır. 120 - 0,8t = 0 0,8t = 120 t = 150 dakika Yani depodaki su 150. dakikada tamamen tükenir. 3️⃣ Soru Depoda kalan su miktarının 40 litre ile 80 litre arasında olduğu zaman aralığı nasıl bulunur? Cevap: Fonksiyon: f(t) = 120 - 0,8t Eşitsizliği kurarız: 40 ≤ 120 - 0,8t ≤ 80 Üst sınır için: 120 - 0,8t ≤ 80 → -0,8t ≤ -40 → t ≥ 50 Alt sınır için: 40 ≤ 120 - 0,8t → -80 ≤ -0,8t → t ≤ 100 Sonuç: 50 ≤ t ≤ 100 Yani su miktarı 50. dakika ile 100. dakika arasında 40–80 litre arasındadır. Kısa Özet Durum İşlem Sonuç Belirli sürede kalan su f(t) = 120 - 0,8t t yerine istenen süre yazılır Suyun tamamen bitmesi f(t) = 0 t = 150 dakika 40–80 litre aralığı 40 ≤ 120 - 0,8t ≤ 80 50 ≤ t ≤ 100 dakika Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-136-cevaplari-meb-yayinlari-13507h