10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları Meb Yayınları
10. Sıra Sizde
Yandaki şekilde çevrel çemberi ile iç teğet çemberi çizilmiş olan bir ABC eşkenar üçgeni verilmiştir.
Bu şekilden faydalanarak aşağıda verilen soruları cevaplandırınız.
1) ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olan I noktası ile çevrel çemberinin merkezi olan O noktasını şekil üzerinde belirleyiniz.
Cevap: Eşkenar üçgende iç teğet çemberin merkezi (I) ile çevrel çemberin merkezi (O) aynı noktadır. Bu nokta aynı zamanda üçgenin ağırlık merkezi, kenarortayların ve açıortayların kesim noktasıdır.
2) ABC üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı olan R ile iç teğet çemberinin yarıçapı olan r’nin, üçgenin bir kenar uzunluğu olan a türünden eşitini bulunuz.
Cevap:
Eşkenar üçgenin yüksekliği:
h = (√3 / 2)·a
Merkez bu yüksekliği 2:1 oranında böler:
R = (2/3)·h = (2/3)·(√3 / 2)·a = a / √3
r = (1/3)·h = (1/3)·(√3 / 2)·a = a / (2√3)
Sonuç:
R = a / √3
r = a / (2√3)
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-51-cevaplari-meb-yayinlari-3683h
Sayfa Geçişleri
