10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları MEB Yayınları (Üçgende Alan Konusu)

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları) 1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan 12. Sıra Sizde Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz. Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır. Beyaz üçgenin tabanı 2 m ve maliyeti 120 TL’dir. Toplam taban uzunluğu: 4 + 3 + 6 + 4 + 6 + 2 = 25 m 1 m taban maliyeti = 120 ÷ 2 = 60 TL/m Tüm platformların toplam maliyeti = 25 × 60 = 1500 TL Sonuç: Toplam maliyet 1500 TL’dir. 16. Uygulama 1. Soru - Bir üçgenin yüksekliği değiştirilip, yüksekliğin bağlı olduğu kenar sabit tutulduğunda üçgenin alanındaki değişime ilişkin varsayımınızı yazınız. Cevap: Alan, yükseklik ile doğru orantılıdır. Yani yükseklik arttıkça alan da artar. 2. ve 3. Soru Soru: Verilen tabloda yüksekliği değişen üçgenlerin alanlarını karşılaştırınız ve genelleme oluşturunuz. Cevap: Eş tabanlı üçgenlerde yüksekliklerin oranı = alanların oranına eşittir. Örneğin: h₁/h₂ = A₁/A₂ 4. Soru Soru: Yaptığınız genellemeyi varsayımınızla karşılaştırınız. Cevap: Genelleme ile varsayım birbirini doğrulamaktadır. 5. Soru Soru: Elde ettiğiniz genellemeye göre tabanları eşit olan üçgenlerin alanları nasıl değişir? Cevap: Tabanları eşit olan üçgenlerde, yükseklik oranı ile alan oranı eşittir. Yani yükseklik iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar. 6. Soru Soru: Bir spor kulübü mavi ve kırmızı flamalardan oluşan bir süsleme yapmıştır. Kırmızı flama için 120 TL ödenmiştir. Mavi flamanın yüksekliği kırmızı flamanın yüksekliğinin 3/2 katıdır. a) Bir mavi flama için kaç TL ödenmiştir? b) Toplam 29 flama olduğuna göre toplam maliyeti bulunuz. Cevap: a) 2/3 = 120/x ⇒ x = 180 TL b) 14 kırmızı, 15 mavi flama vardır. Toplam = (14 × 120) + (15 × 180) = 1680 + 2700 = 4380 TL Sonuç: a) Bir mavi flama: 180 TL b) Toplam maliyet: 4380 TL Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-62-63-cevaplari-meb-yayinlari-13235h