10. Sınıf Matematik – Sayfa 217 | 7. Sıra Sizde Soru ve Cevapları
Verilen:
f(x) = x² − 2x
a) x ≥ 0 için görüntü kümesini bulunuz.
Cevap:
Görüntü Kümesi: [-1, ∞)
Açıklama:
Fonksiyonun tepe noktası
x = 1
’dir ve en küçük değerini burada alır:
f(1) = 1 − 2 = −1
. x ≥ 0 için fonksiyon sürekli artar, bu yüzden görüntü kümesi
<-1, ∞)
olur.
b) −4 ≤ x ≤ −1 için görüntü kümesini bulunuz.
cevap:
görüntü kümesi: (3, 24>
Açıklama:
Uç noktalar hesaplanır:
f(−4) = 16 + 8 = 24
f(−1) = 1 + 2 = 3
Parantezler aralık yönüne göre yazılır ve görüntü kümesi
(3, 24]
olur.
c) −2 ≤ x ≤ 3 için görüntü kümesini bulunuz.
Cevap:
Görüntü Kümesi: <−1, 8>
Açıklama:
Tepe noktası x = 1 → minimum değer −1’dir.
Uç değerler:
f(−2) = 4 + 4 = 8
f(3) = 9 − 6 = 3
En küçük değer
−1
, en büyük değer
8
olduğu için görüntü kümesi
<−1, 8>
olur.
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-217-218-cevaplari-meb-yayinlari-13914h
Sayfa Geçişleri
