10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları
Soru
Aşağıda mavi, yeşil, turuncu kareler aralarında boşluk kalmayacak ve birbiri üzerine taşmayacak şekilde görseldeki gibi yerleştirilmiştir.
0° < x < 90° olmak üzere derece cinsinden açı ölçüsü x olan mavi karenin bir kenarının uzunluğu tanx, yeşil karenin bir kenarının uzunluğu cotx olarak veriliyor.
Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre turuncu karenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
Çözüm
Verilenler
Mavi karenin kenarı:
tan x →
alanı:
(tan x)²
Yeşil karenin kenarı:
cot x →
alanı:
(cot x)²
Toplam alan:
(tan x)² + (cot x)² =
14
1. Adım:
Verilen bilgiyi yazalım:
tan²x + cot²x = 14
2. Adım:
Turuncu karenin alanı:
(tanx – cotx)² = tan²x + cot²x – 2·tanx·cotx
3. Adım:
tanx·cotx = 1 olduğundan:
(tanx – cotx)² = 14 – 2(1)
4. Adım:
= 14 – 2
=
12
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2025-2026)
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-21-cevaplari-meb-yayinlari-12536h
Sayfa Geçişleri
