10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 168 Cevapları – Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Bölenleri Arasındaki İlişkiler (6. Uygulama)
1. Soru
60, 80 ve 90 sayılarının 2, 3, 4, 5, 8, 9 ve 10 ile tam bölünüp bölünmediğini işaretleyiniz.
60 sayısı: 2 ✅ | 3 ✅ | 4 ✅ | 5 ✅ | 8 ❌ | 9 ❌ | 10 ✅
80 sayısı: 2 ✅ | 3 ❌ | 4 ✅ | 5 ✅ | 8 ✅ | 9 ❌ | 10 ✅
90 sayısı: 2 ✅ | 3 ✅ | 4 ❌ | 5 ✅ | 8 ❌ | 9 ✅ | 10 ✅
2. Soru -
60, 80 ve 90 sayılarının tabloda verilenden farklı birden büyük pozitif tam bölenlerini yazınız.
60’ın pozitif tam bölenleri: 12, 15, 20, 30, 60
80’in pozitif tam bölenleri: 16, 20, 40, 80
90’ın pozitif tam bölenleri: 15, 18, 30, 45, 90
Önemli Açıklama:
2 ve 3, 60’ın pozitif tam böleni ise, bu iki sayının çarpımı olan 6 da 60’ın pozitif tam bölenidir.
3. Soru
Elde edilen sonuçlara göre genelleme yapınız.
60 sayısı 2 ve 3 ile tam bölünüyorsa, 6 ile de tam bölünür.
80 sayısı 4 ve 5 ile tam bölünüyorsa, 20 ile de tam bölünür.
90 sayısı 5 ve 9 ile tam bölünüyorsa, 45 ile de tam bölünür.
Genel Kural:
Bir doğal sayı, aralarında asal olan iki sayı ile tam bölünüyorsa, bu sayıların çarpımı ile de tam bölünür.
4. Soru
Tersine genellemeler yapınız.
120 sayısı 12 ile tam bölünüyorsa, 12’nin asal çarpanları olan 3 ve 4 ile de tam bölünür.
180 sayısı 15 ile tam bölünüyorsa, 15’in çarpanları olan 3 ve 5 ile de tam bölünür.
315 sayısı 45 ile tam bölünüyorsa, 45’in çarpanları olan 5 ve 9 ile de tam bölünür.
Tersine Kural:
Bir sayı, aralarında asal olan sayıların çarpımı ile bölünüyorsa, her biriyle de ayrı ayrı tam bölünür.
Tartışma Sorusu
Bir sayının 12 ile bölümünden kalan 10 ise, 3 ve 4 ile bölümünden kalanlar kaçtır?
Cevap:
12 = 3 × 4
12 ile bölümden kalan 10 ise:
3 ile bölümden kalan: 1
4 ile bölümden kalan: 2
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-168-cevaplari-meb-yayinlari-13902h
Sayfa Geçişleri
