4.4. Gerçek Sayılarda Tanımlı Rasyonel Fonksiyonlar – Sayfa 243 Konuya Başlarken Cevapları
Soru 1 -
Bu üç araçtan birini tercih edecek olan kişilerin araç tercihleri ile yolculuk süreleri arasındaki ilişki ile ilgili görüşlerinizi tartışınız.
Cevap
: Kişilerin araç tercihi,
yolculuk süresiyle doğru orantılıdır
. Zamanı az olan kişiler genellikle
uçak
tercih ederken, ekonomik yolculuk yapmak isteyenler
otobüsü
, orta düzey hız ve maliyet isteyenler ise
treni
tercih eder. Araç hızı arttıkça yolculuk süresi
azalır
, hız azaldıkça yolculuk süresi
artar
. Bu durum,
ters orantılı bir ilişki
olduğunu gösterir.
Soru 2 -
Herhangi bir araç için yolculuk süresini cebirsel olarak ifade ediniz.
A ve B şehirleri arası mesafe:
1600 km
Ortalama hız: v (km/sa)
Yolculuk süresi formülü:
t = yol / hız
t = 1600 / v
Cevap
: Yolculuk süresi, ortalama hıza bağlı olarak
t = 1600 / v
rasyonel fonksiyonu ile ifade edilir.
Soru 3 -
Otobüsün ortalama hızının değişmesine bağlı olarak yolculuk süresinin nasıl değiştiğini inceleyiniz. Bu ilişki grafikle gösterilebilir mi? Açıklayınız.
Cevap :
Otobüsün ortalama hızı arttıkça yolculuk süresi
azalır
, hızı azaldıkça süre
artar
. Bu ilişki:
t = 1600 / v
şeklinde
rasyonel bir fonksiyondur
ve bu fonksiyonun grafiği
azalan eğri
şeklindedir. Grafik üzerinde:
Hız küçükken süre
büyük
olur.
Hız büyüdükçe süre
küçülür
.
Evet, bu ilişki grafikle gösterilebilir ve rasyonel fonksiyon grafiği elde edilir.
Kısa Özet
Araç hızı ile yolculuk süresi
ters orantılıdır.
Yolculuk süresi
t = 1600 / v
fonksiyonu ile modellenir.
Hız arttıkça süre azalır.
Bu ilişki
rasyonel fonksiyon grafiğiyle gösterilebilir.
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-243-cevaplari-meb-yayinlari-13921h
Sayfa Geçişleri
