Sayfa 242 – Alıştırmalar | Kareköklü Fonksiyonlar
Soru 1
ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
Dikdörtgende:
Kısa kenar = 8 birim
Uzun kenar = 4 birim
Alan formülü:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 8 × 4
Alan = 32 birim²
Cevap:
ABCD dikdörtgeninin alanı 32 birimkaredir.
Soru 2
Verilen
f(x) = √x + 200 − 10
fonksiyonuna göre farklı üretim maliyetleri için kârları bulunuz.
a) Kâr Değerleri:
x = 25 → f(25) = 5 TL
x = 200 → f(200) = 10 TL
x = 700 → f(700) = 20 TL
x = 1400 → f(1400) = 30 TL
1️⃣ x = 25 için:
√25 = 5
f(25) = 5 + 200 − 10
f(25) = 5 TL
2️⃣ x = 200 için:
√200 ≈ 14
f(200) = 14 + 200 − 10
f(200) ≈ 10 TL
3️⃣ x = 700 için:
√700 ≈ 26
f(700) = 26 + 200 − 10
f(700) = 20 TL
4️⃣ x = 1400 için:
√1400 ≈ 37
f(1400) = 37 + 200 − 10
f(1400) = 30 TL
b) Grafik Yorumu:
Kâr fonksiyonu artan yapıdadır. Üretim maliyeti arttıkça kâr da artmaktadır.
Fonksiyon
kareköklü ve artan yapıdadır.
Üretim maliyeti arttıkça kâr da sürekli artmaktadır.
Bu nedenle firma için
daha fazla üretim, daha fazla kâr anlamına gelir.
Soru 3
Aşağıda Tablo 1'de bazı fonksiyonlar Tablo 2'de ise bu fonksiyonlara ait tanım ve görüntü kümeleri verilmiştir.
f(x)
Tanım Kümesi
Görüntü Kümesi
√(x + 4) − 3
C = [−4, ∞)
G = [−3, ∞)
√(x − 2) + 1
H = [2, ∞)
D = [1, ∞)
2√(x + 1)
F = [−1, ∞)
E = [0, ∞)
3√(x − 3) + 4
A = [3, ∞)
K = [4, ∞)
−2√(x + 5) − 6
B = <−5, ∞)
J="∞)
J" ="" (−∞,="(−∞," −6="−6">
Soru 4 – Tabloda cebirsel temsili ile tanım ve değer kümeleri verilen fonksiyonların artan-azalanlığını, maksimum-minimum değerlerini ve (varsa) sıfırlarını bulunuz.
a Şıkkı –
Artan fonksiyondur.
Maksimum değer = 2
Minimum değer = −1
Fonksiyonun sıfırı = −4
b Şıkkı
Artan fonksiyondur.
Maksimum = 9
Minimum = 3
Sıfırı yoktur.
c Şıkkı
Azalan fonksiyondur.
Maksimum = 0
Minimum = −4
Sıfırı = −2
ç Şıkkı
Azalan fonksiyondur.
Maksimum = −6
Minimum = −12
Sıfırı yoktur.
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-242-cevaplari-meb-yayinlari-13920h
Sayfa Geçişleri
